Обязательно ли у совместителя основное место работы?

[Лада Игоревна]

Коллеги, в новой редакции статьи 283 ТК РФ указано, что

"лицо, поступающее на работу по совместительству к другому работодателю, не предъявляет трудовую книжку, если по основному месту работы работодатель ведет трудовую книжку или если трудовая книжка не оформлялась".

Не пойму, значит ли это, что если работодатель по основному месту не ведет трудовую книжку, то ее не предъявляет совместитель. Т.е. у него вообще может не быть основного места работы? Или оно обязательно?