Скажите, могу я вести карточки Т-2 в электронном виде? Очень неудобно работать с ними на бумаге...

извечный вопрос влечет извечный вопрос...
а как вы будете получать подписи работника на второй, третьей и последней страницы Т-2?
без подписей данная карточка никакой силы не имеет.

ну вообще в тк рф я не вижу ничего ни про какие причины, но обычно в приказах пишут, почему именно проводится сокращение

Советую в отношении всех работников, которые приняты с испытанием, делать план испытания, с указанием задач и сроков их исполнения, и знакомить с ним работника под роспись. Мы так делаем, очень удобно и никто не в обиде, работник сразу знает, что ему надо делать и в какие сроки

не понимаю, зачем совместительство?
на мой взгляд, нужно использовать 60.2 ТК РФ - возложить обязанности.
если вас работник не устроит, что вы потом будете со своим совместительством делать? а здесь за три дня предупредите и все.